已知點A（x1，x12）、B（x2，x22）是函數(shù)y=x2的圖象上任意不同兩點，依據(jù)圖象可知，線段AB總是位于A、B兩點之間函數(shù)圖象的上方，因此有結(jié)論
x21
+
x22
2
＞(
x1+x2
2
)2成立．運用類比思想方法可知，若點A（x1，lgx1）、B（x2，lgx2）是函數(shù)y=lgx（x∈R+）的圖象上的不同兩點，則類似地有______成立．
由題意變化率逐漸變大的函數(shù)有線段AB總是位于A、B兩點之間函數(shù)圖象的上方，因此有結(jié)論
x21
+
x22
2
＞(
x1+x2
2
)2成立
函數(shù)y=lgx（x∈R+）變化率逐漸變小，函數(shù)有線段AB總是位于A、B兩點之間函數(shù)圖象的下方，故可類比得到結(jié)論
lgx1+lgx2
2
＜lg
x1+x2
2

故答案為
lgx1+lgx2
2
＜lg
x1+x2
2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點A（x1，y1）在圓（x-2）2+y2=4上運動，點A不與（0，0）重合，點B（4，y0）在直線x=4上運動，動點M（x，y）滿足
OM
∥
OB
，
OM
=
AB
．動點M的軌跡C的方程為F（x，y）=0．
（1）試用點M的坐標x，y表示y0，x1，y1；
（2）求動點M的軌跡方程F（x，y）=0；
（3）以下給出曲線C的五個方面的性質(zhì)，請你選擇其中的三個方面進行研究，并說明理由．（若你研究的方面多于三個，我們將只對試卷解答中的前三項予以評分）
①對稱性；
②頂點坐標（定義：曲線與其對稱軸的交點稱為該曲線的頂點）；
③圖形范圍；
④漸近線；
⑤對方程F（x，y）=0，當y≥0時，函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（x1，x12）、B（x2，x22）是函數(shù)y=x2的圖象上任意不同兩點，依據(jù)圖象可知，線段AB總是位于A、B兩點之間函數(shù)圖象的上方，因此有結(jié)論
x
2
1
+
x
2
2
2
＞(
x1+x2
2
)2成立．運用類比思想方法可知，若點A（x1，lgx1）、B（x2，lgx2）是函數(shù)y=lgx（x∈R+）的圖象上的不同兩點，則類似地有
 
成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）圖象上的任意兩點，若|y1-y2）=2時，|x1-x2|的最小值為
π
2
，且函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（0，
1
2
）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2sinAsinC+cos2B=1，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•江西模擬）已知函數(shù)f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe1-x．
（1）求函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，e]上的值域；
（2）是否存在實數(shù)a，對任意給定的x0∈（0，e]，在區(qū)間[1，e]上都存在兩個不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（3）給出如下定義：對于函數(shù)y=F（x）圖象上任意不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），如果對于函數(shù)y=F（x）圖象上的點M（x0，y0）（其中x0=
x1+x22
)總能使得F（x1）-F（x2）=F'（x0）（x1-x2）成立，則稱函數(shù)具備性質(zhì)“L”，試判斷函數(shù)f（x）是不是具備性質(zhì)“L”，并說明理由．

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