設(shè)集合是的子集，如果點(diǎn)滿足：，稱為集合的聚點(diǎn).則下列集合中以為聚點(diǎn)的有：①； ②； ③；    ④（　�。�

A．①④    B．②③    C．①②   D．①②④

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：①中，集合中的元素是極限為1的數(shù)列，∴在的時(shí)候，存在滿足0＜|x－1|＜a的x，∴1是集合的聚點(diǎn)；②集合中的元素是極限為0的數(shù)列，最大值為2，即｜x－1｜≥1，對(duì)于某個(gè)a＞1，不存在0＜|x－1|，∴1不是集合的聚點(diǎn)；③對(duì)于某個(gè)a＜1，比如a=0.5，此時(shí)對(duì)任意的x∈Z，都有|x﹣1|=0或者|x﹣1|≥1，也就是說不可能0＜|x﹣1|＜0.5，從而1不是整數(shù)集Z的聚點(diǎn)；④＞0，存在0＜|x－1|＜0.5的數(shù)x，從而1是整數(shù)集Z的聚點(diǎn)，故選A.

考點(diǎn)：集合，極限.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)集合是的子集，如果點(diǎn)滿足：，稱為集合的聚點(diǎn).則下列集合中以為聚點(diǎn)的有：； ②；③；④     （　�。�

A．①④   B．②③   C．①②   D．①②④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)是的兩個(gè)非空子集,如果存在一個(gè)從到的函數(shù)滿足;

(i);(ii)對(duì)任意,當(dāng)時(shí),恒有.

那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”.現(xiàn)給出以下3對(duì)集合:

①;

②;

③.

其中,“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的序號(hào)是____________(寫出所有“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的序號(hào))

 

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設(shè)是的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從到的函數(shù)滿足：；對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，恒有，那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”，以下集合對(duì)不是“保序同構(gòu)”的是（　�。�

A．                       B．

C．　　             D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合是的子集，如果點(diǎn)滿足：，稱為集合的聚點(diǎn).則下列集合中以為聚點(diǎn)的有：

①；    ②；    ③；    ④      （　�。�

A．①④           B．②③           C．①②           D．①②④

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