若棱錐底面面積為150cm2，平行于底面的截面面積是54cm2，底面和這個(gè)截面的距離是12cm，則棱錐的高為    ．
【答案】分析：原來的棱錐與以截面為底的棱錐相似，兩者底面面積之比是兩者高之比的平方．由此能求出棱錐的高．
解答：解：設(shè)棱錐的高為x，
∵棱錐底面面積為150cm2，平行于底面的截面面積是54cm2，底面和這個(gè)截面的距離是12cm，
∴=（）2，即，
∴3x=5x-60，
解得x=30．
所以棱錐的高為30cm．
故答案為：30cm．
點(diǎn)評：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，相似形的性質(zhì)，其中根據(jù)棱錐的幾何特征判斷出棱錐的中截面與棱錐的底面是相似圖形，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若棱錐底面面積為150cm2，平行于底面的截面面積是54cm2，底面和這個(gè)截面的距離是12cm，則棱錐的高為
30cm
30cm
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若棱錐的高為h,底面面積為S,一個(gè)平行于底面的截面面積為S′,當(dāng)截面面積S′=S 時(shí),截面和底面相距____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若棱錐底面面積為150cm2，平行于底面的截面面積是54cm2，底面和這個(gè)截面的距離是12cm，則棱錐的高為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省邯鄲市08-09學(xué)年高二下學(xué)期期末考試 題型：填空題

 一個(gè)棱錐底面面積為，平行于底面的截面面積是，底面和這個(gè)截面的距離是，則這個(gè)棱錐的高為          ；  

 

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