如果不等式|x-a|＜1成立的充分不必要條件是
1
2
＜x＜
3
2
，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．
1
2
＜a＜
3
2
B．
1
2
≤a≤
3
2
C．a＞
3
2
或a＜
1
2
D．a≥
3
2
或a≤
1
2
根據(jù)題意，不等式|x-a|＜1的解集是a-1＜x＜a+1，設(shè)此命題為p，
命題
1
2
＜x＜
3
2
，為q；
則p的充分不必要條件是q，
即q表示的集合是p表示集合的真子集；
則有
a-1≤
1
2
a+1≥
3
2
，（等號不同時成立）；
解可得
1
2
≤a≤
3
2
；
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果不等式|x-a|＜1成立的充分不必要條件是
1
2
＜x＜
3
2
，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果不等式|x-a|＜1成立的充分不必要條件是
1
2
＜x＜
3
2
，則實數(shù)a的取值范圍是
[
1
2
，
3
2
]
[
1
2
，
3
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果不等式
x+a
≥x（a＞0）的解集為{x|m≤x≤n}，且|m-n|=2a，則a的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果不等式|x-a|＜1成立的充分不必要條件是＜x＜，則實數(shù)a的取值范圍是(   )

A．＜a＜

B．≤a≤

C．a＞或a＜

D．a≥或a≤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果不等式|x-a|＜1成立的充分不必要條件是．則實數(shù)a的取值范圍是___________________

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