若點(diǎn)P（3，－1）為圓的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程為（ ）

A．x+y-2=0          B．2x－y-7=0         C．2x+y-5=0          D．x－y-4=0

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：由圓中弦的中點(diǎn)與圓心連線垂直于弦知，，又過點(diǎn)P（3，－1），∴直線AB的方程為x－y-4=0，故選D

考點(diǎn)：本題考查了圓的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：研究直線和圓的位置關(guān)系的相關(guān)問題時(shí)通常采用“幾何法”即抓住圓心到直線的的距離與半徑的關(guān)系

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•海淀區(qū)一模）若點(diǎn)P（3，-1）為圓（x-2）2+y2=25的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•海淀區(qū)一模）圓C的參數(shù)方程為：
x=2+5cosθ
y=5sinθ
（θ為參數(shù)），則圓C的圓心坐標(biāo)是
（2，0）
（2，0）
；若點(diǎn)P（3，-1）為圓C的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的斜率是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•衡陽模擬）已知雙曲線
x2
2
-
y2
b2
=1(b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，其一條漸近線方程為y=x，則b=
2
2
；若點(diǎn)p（
3
，y0）在雙曲線上，則
PF1
•
PF2
=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三條平行直線l1，l，l2把平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)區(qū)域（不含邊界），且直線l到l1，l2的距離相等．點(diǎn)O在直線l上，點(diǎn)A、B在直線
l1上，P為平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)，且
OP
=λ1
OA
+λ2
OB
(λ1，λ2∈R)，給出下列四個(gè)命題：
（1）若λ1＞1，λ2＞1，則點(diǎn)P位于區(qū)域Ⅰ；
（2）若點(diǎn)P位于區(qū)域Ⅱ，則λ1+λ2＞1；
（3）若點(diǎn)P位于區(qū)域Ⅲ，則-1＜λ1+λ2＜0；
（4）若點(diǎn)P位于區(qū)域IV，則λ1+λ2＜-1；
則所有正確命題的序號(hào)為
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．

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