設f（x）=，則∫2f（x）dx=    ．
【答案】分析：分段函數(shù)的積分必須分段求解，故先將原式化成∫1f（x）dx+∫12f（x）dx，再分別求各個和式的積分，最后只要求出被積函數(shù)的原函數(shù)，結合積分計算公式求解即可．
解答：解：∫2f（x）dx
=∫1f（x）dx+∫12f（x）dx
=∫1（x2）dx+∫12（2-x）dx
=x3|1+（ 2x-x2）|12
=+4-2-2+=．
∴∫2f（x）dx=．
故答案為：
點評：本小題主要考查定積分、定積分的應用、導數(shù)等基礎知識，考查運算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泰安二模）設f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），則f(-
5
2
)=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對于任意的x∈R恒有f（x+1）=-f（x），已知當x∈[0，1]時，f（x）=3x．則
①2是f（x）的周期；
②函數(shù)f（x）在（2，3）上是增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最大值為1，最小值為0；
④直線x=2是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸．
其中所有正確命題的序號是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x） 是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=-f（x），已知當x∈[0，1]時，f（x）=3x．則
①2是f（x）的周期；　　　　　　　　
②函數(shù)f（x）的最大值為1，最小值為0；
③函數(shù)f（x）在（2，3）上是增函數(shù)；    
④直線x=2是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸．
其中所有正確命題的序號是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）為周期是2的奇函數(shù)，當0＜x＜1時，f（x）=x（x+1），則當5＜x＜6時，f（x）的表達式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=cos22x，則f′(
π
8
)=（　�。�
A、2
B、
2
C、-1
D、-2

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