已知函數(shù)f（x）=
-log2x(x＞0)
1-x2(x≤0)
，則不等式f（x）＞0的解集為（　　）
A、.{x|0＜x＜1}
B、{x|-1＜x≤0}
C、{x|x＞-1}
D、{x|-1＜x＜1}
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由不等式f（x）＞0可得
x＞0
-log2x＞0
 ①，或
x≤0
1-x2＞0
②．分別求得①、②的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
-log2x(x＞0)
1-x2(x≤0)
，則由不等式f（x）＞0可得
x＞0
-log2x＞0
 ①，或
x≤0
1-x2＞0
②．
解①求得0＜x＜1，解②求得-1＜x≤0，
綜合可得，-1＜x＜1，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，對(duì)數(shù)不等式、一元二次不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2x圖象上，從x=2到x=4的平均變化率是多少？此變化率的幾何意義是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；命題q：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足x2+3x-10＞0，且q是p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）log2.56.25+lg
1
100
+ln（e
e
）+log2（log216）；
（2）解含x的不等式：(
1
4
)x-
3
2x
+2＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求證：f（x2）=2f（x）；
（2）求f（1）的值；
（3）若f（x）+f（x+3）≤2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=9x-a•3x+3．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，解不等式f（x）＞0；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=0在[0，1]上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x+2y=4（x，y∈R+），則
2
x
+
1
y
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線(xiàn)y2=4x上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的距離為5，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2(x2+3)，x＜0
-tanx，0≤x＜
π
2
，則f（f（
π
4
））=
 
．

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