∫
x
0
(1+
1
t
)dt的最小值為
0
0
．
分析：先求
∫
x
0
(1+
1
t
)dt的值，求出的定積分是含有x的數(shù)學表達式，然后配方求最小值．
解答：解：
∫
x
0
(1+
1
t
)dt=(t+2
t
)|
x
0
=x+2
x
=(
x
+1)2-1，
∵x≥0，∴(
x
+1)2≥1，∴(
x
+1)2-1≥0，
∴
∫
x
0
(1+
1
t
)dt的最小值為0．
故答案為0．
點評：本題考查了定積分，訓練了利用配方法求函數(shù)最值，解答的關鍵是熟記微積分基本定理，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的有
①用相關指數(shù)R2來刻畫回歸效果越小，說明模型的擬合效果越好；
②命題p：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定?p：“?x∈R，x2-x-1≤0”；
③回歸直線一定過樣本中心（
.
x
，
.
y
）；
④若a=0.32，b=20.3，c=log0.32，則c＜a＜b；（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）下列說法不正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面給出四個命題：
p1：“若a∈M，則b∉M”的逆否命題是“若b∈M，則a∉M”；
p2：p∧q是假命題，則p，q都是假命題；
p3：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定是“?x∈R，x2-x-1≤0”；
p4：設集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x＜2}，則“a∈M”是“a∈N”的充分不必要條件．
其中為真命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中
①設有一個回歸方程y=2-3x，變量x增加一個單位時，y平均增加3個單位；
②命題P：“?x0∈R，x02-x0-1＞0“的否定￢P：“?x∈R，x2-x-1≤0”；
③設隨機變量X服從正態(tài)分布N（0，1），若P（X＞1）=p，則P（-l＜X＜0）=
1
2
-p；
④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K2=6.679，則有99%的把握確認這兩個變量間有關系．
其中正確的命題的個數(shù)有（　�。�
附：本題可以參考獨立性檢驗臨界值表
 P（K2≥k）  0.5 0.40  0.25  0.15  0.10  0.05  0.025  0.010  0.005  0.001 
 k 0.455  0.708  1.323  2.072  2.706  3.841  5.024  6.535  7.879  10．
828 
A、1個B、2個C、3個D、4個

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