Question

如圖所示程序框圖中，有這樣一個(gè)執(zhí)行框x_i＝f(x_i－1)，其中的函數(shù)關(guān)系式為f(x)＝，程序框圖中的D為函數(shù)f(x)的定義域．

(1)若輸入x₀＝，請(qǐng)寫(xiě)出輸出的所有x_i；

(2)若輸出的所有x_i都相等，試求輸入的初始值x₀.

Answer 1

解：(1)當(dāng)x₀＝時(shí)，x₁＝f(x₀)＝f＝，

x₂＝f(x₁)＝f＝，x₃＝f(x₂)＝f＝－1，終止循環(huán)，

∴輸出的數(shù)為，.(6分)

(2)要使輸出的所有數(shù)x_i都相等，

則x_i＝f(x_i－1)＝x_i－1.

此時(shí)有x₁＝f(x₀)＝x₀，

即＝x₀，

解得x₀＝1或x₀＝2，

所以輸入的初始值x₀＝1或x₀＝2時(shí)，

輸出的所有數(shù)x_i都相等．(12分)