已知數(shù)列的通項公式，前n項和為，若，則的最大值是（   ）

A．5B．10C．15D．20

B

解析試題分析：由an=-n2+12n-32=0，得n=4或n=8，即a4=a8=0，又函數(shù)f（n）=-n2+12n-32的圖象開口向下，所以數(shù)列前3項為負，當n＞8時，數(shù)列中的項均為負數(shù)，在m＜n的前提下，Sn-Sm的最大值是S7-S4=a5+a6+a7=-52+12×5-32-62+12×6-72+12×7-32=10．故選D．
考點：本題考查了數(shù)列的函數(shù)特性
點評：解答的關(guān)鍵是分清在m＜n的前提下，什么情況下Sn最大，什么情況下Sn最小，題目同時考查了數(shù)學轉(zhuǎn)化思想．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

數(shù)列滿足：, (   )

A． B． C．5 D．6 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

數(shù)列則是該數(shù)列的（   ）

A．第6項B．第7項C．第8項D．第9項

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若1既是與的等比中項，又是與的等差中項，則的值是 　�。ā　。�  

A．1或 B．1或 C．1或 D．1或

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設數(shù)列的各項均為正數(shù)，前項和為，對于任意的，成等差數(shù)列，設數(shù)列的前項和為，且，則對任意的實數(shù)（是自然對數(shù)的底）和任意正整數(shù)，小于的最小正整數(shù)為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在數(shù)列中，如果存在常數(shù)，使得對于任意正整數(shù)均成立，那么 就稱數(shù)列為周期數(shù)列，其中叫做數(shù)列的周期. 已知數(shù)列滿足，若，，當數(shù)列的周期為時，則數(shù)列 的前項的和等于（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若數(shù)列的前n項的和，那么這個數(shù)列的通項公式為(　　)

A． B．　　
C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，，且，則         ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下面是關(guān)于公差的等差數(shù)列的四個命題
             
            
其中的真命題為

A． B． C． D．

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