求下列函數(shù)的周期：

(1)f(x)=sinx+cosx;

(2)f(x)=cos2x+2sinxcosx-sin2x.

解析:(1)f(x)=sinx+cosx=sin(x+),

∴函數(shù)f(x)的周期為2π.

(2)f(x)=cos2x+2sinxcosx-sin2x=sin2x+cos2x=2sin(2x+),

∴函數(shù)f(x)的周期為π.

點(diǎn)評(píng)：求一般三角函數(shù)周期的主要方法是公式法，即先化為y=Asin(ωx+φ)或y=Acos(ωx+φ)的形式，再用公式求出周期，形如y=asinx+bcosx,y=asin2x+bsinxcosx+ccos2x的函數(shù)都可化為y=Asin(ωx+φ)的形式，其次可以用定義法或圖象觀(guān)察法.


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求下列函數(shù)的周期
（1）y=1-3cos2(
x
3
+
π
6
)；
（2）y=4sin(3x+
π
4
)+3cos(3x+
π
4
).

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（1）y=sin2x;(2)y=3cos;(3)y=2sin(2x-).

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