Question

列車提速可以提高鐵路運輸量．列車運行時，前后兩車必須要保持一個“安全間隔距離d（千米）”，“安全間隔距離d（千米）”與列車的速度v（千米/小時）的平方成正比（比例系數(shù)k=）．假設所有的列車長度l均為0．4千米，最大速度均為v₀（千米/小時）．問：列車車速多大時，單位時間流量Q= 最大？

 

Answer 1

【答案】

當時，所以，

當時， 。

【解析】

試題分析：因為 ，所以 ………………4分

當時，所以…………………………………………8分

當時， ……12分

考點：本題主要考查函數(shù)模型，函數(shù)最值的求法。

點評：中檔題，函數(shù)應用問題，注意“審清題意，設出變量，構建函數(shù)，解答”結果步驟。求函數(shù)最值的方法可利用函數(shù)的單調性，可利用導數(shù)，可應用均值定理，應結合題目特點，靈活選擇。