Question

設函數(shù)的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)把不等式化簡，然后分類討論去掉絕對值符號，解答即可．
解答：解：由于y=2^x是增函數(shù)，等價于①
（1）當x≥1時，|x+1|-|x-1|=2，∴①式恒成立．
（2）當-1＜x＜1時，|x+1|-|x-1|=2x，①式化為，即
（3）當x≤-1時，|x+1|-|x-1|=-2，①式無解
綜上x的取值范圍是
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，絕對值不等式的解法，考查分類討論的思想，是中檔題．