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P（x，y）是曲線
x=2+cosθ
y=sinθ
(θ為參數)上任意一點，則（x-5）2+（y+4）2的最大值為（　�。�
A．6B．5C．36D．25
由題意得：曲線
x=2+cosθ
y=sinθ
(θ為參數)，消去參數θ得：
（x-2）2+y2=1表示圓心在A（2，0），半徑為1的圓，
此圓上一點P（x，y）到點Q（5，-4）的距離的最大值的平方即為（x-5）2+（y+4）2的最大值，
由圖得，圓上一點P（x，y）到點Q（5，-4）的距離的最大值等于：
AQ+1=
(5-2)2+(-4-0)2
+1=5+1=6
則（x-5）2+（y+4）2的最大值為36．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線的參數方程為，（為參數），圓的參數方程為 ，（為參數）.
（1）求直線和圓的普通方程；
（2）若直線與圓有公共點，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設地球的半徑為R，北緯600 圈上有經度差為900的A、B兩地，則A、B兩地的球面距離為______。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數方程選做題）
已知直線l1=
x=1+3t
y=2-4t
（t為參數）與直線l2：2x-4y=5相交于點B，又點A（1，2），則|AB|=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l：
x=2+t
y=-2-t
（t為參數）與圓C：
x=2cosθ+1
y=2sinθ
（θ為參數），則直線l的傾斜角及圓心C的直角坐標分別是（　�。�
A．
π
4
，(1，0)		B．
π
4
，(-1，0)		C．
3π
4
，(1，0)		D．
3π
4
，(-1，0)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
a，曲線C2的參數方程為
x=-1+cosφ
x=-1+sinφ
（φ為參數，0≤φ≤π），
（Ⅰ）求C1的直角坐標方程；
（Ⅱ）當C1與C2有兩個不同公共點時，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

長為3的線段兩端點A，B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動，，點P的軌跡為曲線C.
（1）以直線AB的傾斜角為參數，求曲線C的參數方程；
（2）求點P到點D距離的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓，參數的范圍是）的兩個焦點為、，以為邊作正三角形，若橢圓恰好平分正三角形的另兩條邊，且，則等于            ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，以（，）為圓心，為半徑的圓的方程為____________

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