Question

若雙曲線x2-

y2

m

=1的一個焦點與拋物線y²=8x的焦點重合，則m的值為

3

．

Answer 1

分析：由拋物線的方程y²=8x可求得其焦點坐標，也是雙曲線x²-

y2

m

=1的一個焦點，利用雙曲線的幾何性質即可求得m的值．

解答：解：∵拋物線的方程y²=8x，
∴其焦點坐標F（2，0），由題意可知，它也是雙曲線x²-

y2

m

=1的一個焦點，
∴c=

1+m

=2，
∴m=3．
故答案為：3．

點評：本題考查拋物線的簡單性質與雙曲線的簡單性質，求得拋物線的焦點是關鍵，屬于中檔題．