函數(shù)f(x)＝的定義域為R，且＝0，(n∈)

(1)求證：a＞0，b＜0．

(2)若f(1)＝，且f(x)在[0，1]上的最小值為，

求證：f(1)＋f(2)＋…f(n)＞n＋－(n∈)．

答案：
解析：

　　解：(1)∵f(x)定義域為R，∴1＋a·≠0，即a≠而x∈R　　∴a≥0

　　若a＝0，則f(x)＝1，與＝0，矛盾　　∴a＞0

　　∴

　　∴＞1　　即b＜0　　故a＞0，b＜0．

　　(2)由(Ⅰ)知f(x)在[0，1]上為增函數(shù)，∴f(0)＝，

　　即：，∴a＝1，f(1)＝　　∴，∴b＝－2

　　∴f(x)＝

　　當k∈時，f(k)＝1－＞1－

　　∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(n)＞n－＝n＋


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義兩種運算：a⊕b＝，a⊗b＝，則函數(shù)f(x)＝的解析式為

(　　)

A．f(x)＝，x∈[－2,0)∪(0,2]

B．f(x)＝，x∈(－∞，－2]∪[2，＋∞)

C．f(x)＝－，x∈(－∞，－2]∪[2，＋∞)

D．f(x)＝－，x∈[－2,0)∪(0,2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)＝是定義在(－1,1)上的奇函數(shù)，且f()＝.

(1)確定函數(shù)f(x)的解析式；

(2)用定義證明f(x)在(－1,1)上是增函數(shù)．

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（本題滿分14分）已知函數(shù)f (x)＝．

(1)判斷f (x)在區(qū)間(0，＋∞)的單調(diào)性，并用定義證明；

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（10分）函數(shù)f(x)＝是定義在(－1,1)上的奇函數(shù)，且f＝.

(1)確定函數(shù)f(x)的解析式；

(2)用定義證明f(x)在(－1,1)上是增函數(shù)；

(3)解不等式f(t－1)＋f(t)＜0.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆度遼寧省沈陽市高三數(shù)學質(zhì)量檢測試卷 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝是定義在(－1,1)上的奇函數(shù)，且f()＝.

 

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)用定義證明f(x)在(－1,1)上是增函數(shù)；

(3)解不等式f(t－1)＋f(t)<0.

 

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