Question

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）=f（x-2），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x+1，f（

3

2

）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)的周期性

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)題意f（

3

2

）=f（

3

2

-2）=f（-

1

2

），再根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，f（-

1

2

）=f（

1

2

），即可解得答案．

解答： 解：因?yàn)閒（x）=f（x-2），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x+1，
所以f（

3

2

）=f（

3

2

-2）=f（-

1

2

），
又函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，
∴f（-

1

2

）=f（

1

2

）=

1

2

+1=

3

2

．
故答案為：

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查偶函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．