設(shè)x是方程lnx+x=4的解，則x屬于區(qū)間（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
【答案】分析：先由lnx+x=4得lnx=4-x，再將方程lnx+x=4的解的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點問題解決，先分別畫出方程左右兩邊相應(yīng)的函數(shù)的圖象，觀察兩個函數(shù)圖象交點的橫坐標(biāo)所在的區(qū)間即可．
解答：解：由lnx+x=4得：lnx=4-x．
分別畫出等式：lnx=4-x兩邊對應(yīng)的函數(shù)圖象：如圖．
由圖知：它們的交點x在區(qū)間（2，3）內(nèi)，
故選C．
點評：本小題主要考查對數(shù)函數(shù)的圖象，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．對數(shù)函數(shù)的圖象是對數(shù)函數(shù)的一種表達(dá)形式，形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究它的數(shù)量關(guān)系提供了“形”的直觀性．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x是方程lnx+x=4的解，則x屬于區(qū)間（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省上高二中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x是方程lnx+x=4的解，則x屬于區(qū)間（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市安溪一中、養(yǎng)正中學(xué)、惠安一中聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x是方程lnx+x=4的解，則x屬于區(qū)間（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷B3：函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

設(shè)x是方程lnx+x=4的根，且x∈（k，k+1），則整數(shù)k=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案