已知f（x+1）=2x-2，那么f-1（2）的值是    ．
【答案】分析：令t=x+1，將已知等式中的x一律換為t，求出f（t）即得到f（x），然后令f（x）=2x-1-2=2，求出相應(yīng)的x，即為f-1（2）的值．
解答：解：令t=x+1則x=t-1
所以f（t）=2t-1-2
所以f（x）=2x-1-2
令f（x）=2x-1-2=2，解得x=3
∴f-1（2）=3
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：已知f（ax+b）的解析式，求f（x）的解析式，一般用換元的方法或配湊的方法，換元時(shí)，注意新變量的范圍，同時(shí)考查了反函數(shù)求值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式（x-1）2≤a2，（a＞0）的解集為A，函數(shù)f(x)=lg
x-2
x+2
的定義域?yàn)锽．
（Ⅰ）若A∩B=φ，求a的取值范圍；
（Ⅱ）證明函數(shù)f(x)=lg
x-2
x+2
的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x-1）=x2，則f（x）=
（x+1）2
（x+1）2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的解析式：
（1）已知f（
x
+1）=x+2
x
，求f（x+1）；
（2）設(shè)f（x）滿足f（x）-2f（
1
x
）=x，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+2（a-2）x+4，
（1）如果對(duì)一切x∈R，f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果對(duì)x∈[-3，1]，f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax2+2（a-1）+2在（-∞，4）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[0，
1
5
]
[0，
1
5
]
．

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