甲、乙兩名同學(xué)參加“漢字聽寫大賽”選拔測(cè)試，在相同測(cè)試條件下，兩人5次測(cè)試的成績（單位：分）如下表：

（Ⅰ）請(qǐng)畫出甲、乙兩人成績的莖葉圖. 你認(rèn)為選派誰參賽更好？說明理由（不用計(jì)算）；
（Ⅱ）若從甲、乙兩人5次的成績中各隨機(jī)抽取一個(gè)成績進(jìn)行分析，設(shè)抽到的兩個(gè)成績中，90分以上的個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和期望．
（Ⅰ）選派乙參賽更好（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）莖表示得分的十位數(shù)，放在中間的列，葉表示得分的個(gè)位數(shù)，放在兩側(cè)。從莖葉圖可觀察出甲的得分比較分散，乙得分比較集中即波動(dòng)小、相對(duì)穩(wěn)定，所以應(yīng)選派乙參賽更好。（Ⅱ）本題容易將基本事件總數(shù)記為，應(yīng)注意審題，要求是從兩人5次的成績中各隨機(jī)抽取一個(gè)成績，強(qiáng)調(diào)一個(gè)“各”字，所以基本事件總數(shù)為。抽到的兩個(gè)成績中90分以上的事件包含的基本事件總數(shù)也應(yīng)各自抽取，然后根據(jù)古典概型概率公式求其概率。根據(jù)各自概率繪制隨機(jī)變量 的分布列，再根據(jù)期望公式求期望。
試題解析：
解：（Ⅰ）莖葉圖如上圖所示，由圖可知，乙的平均成績大于甲的平均成績，且乙的方差小于甲的方差，因此應(yīng)．              6分

（Ⅱ）隨機(jī)變量的所有可能取值為．
，
，
，
隨機(jī)變量的分布列是：

．                        13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A,B,C,D四個(gè)城市,它們各自有一個(gè)著名的旅游點(diǎn),依次記為A,b,C,D,把A,B,C,D和A,b,C,D分別寫成左、右兩列.現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機(jī)用4條線把城市與旅游點(diǎn)全部連接起來, 構(gòu)成“一一對(duì)應(yīng)”.規(guī)定某城市與自身的旅游點(diǎn)相連稱為“連對(duì)”,否則稱為“連錯(cuò)”,連對(duì)一條得2分,連錯(cuò)一條得0分.
(Ⅰ)求該旅游愛好者得2分的概率.
(Ⅱ)求所得分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

福彩中心發(fā)行彩票的目的是為了獲取資金資助福利事業(yè),現(xiàn)在福彩中心準(zhǔn)備發(fā)行一種面值為5元的福利彩票刮刮卡，設(shè)計(jì)方案如下：（1）該福利彩票中獎(jiǎng)率為50%；（2）每張中獎(jiǎng)彩票的中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金有5元，50元和150元三種；（3）顧客購買一張彩票獲得150元獎(jiǎng)金的概率為，獲得50元獎(jiǎng)金的概率為.
(I)假設(shè)某顧客一次性花10元購買兩張彩票，求其至少有一張彩票中獎(jiǎng)的概率；
（II）為了能夠籌得資金資助福利事業(yè), 求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知（
x
-
1
2x
）n的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列，
（1）求n
（2）設(shè)（2x-1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，求：①a1+a2+a3+…+an ②a1+2a2+3a3+…+nan．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

黃山旅游公司為了體現(xiàn)尊師重教，在每年暑假期間對(duì)來黃山旅游的全國各地教師和學(xué)生，憑教師證和學(xué)生證實(shí)行購買門票優(yōu)惠．某旅游公司組織有22名游客的旅游團(tuán)到黃山旅游，其中有14名教師和8名學(xué)生．但是只有10名教師帶了教師證，6名學(xué)生帶了學(xué)生證．
(1)在該旅游團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持有教師證且持有學(xué)生證者最多1人的概率；
(2)在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名學(xué)生，設(shè)其中持有學(xué)生證的人數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍,用隨機(jī)變量X去描述1次試驗(yàn)的成功次數(shù),則P(X=0)等于(　　)
A．0B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某學(xué)生參加某高校的自主招生考試，須依次參加A，B，C，D，E五項(xiàng)考試，如果前四項(xiàng)中有兩項(xiàng)不合格或第五項(xiàng)不合格，則該考生就被淘汰，考試即結(jié)束；考生未被淘汰時(shí)，一定繼續(xù)參加后面的考試．已知每一項(xiàng)測(cè)試都是相互獨(dú)立的，該生參加A，B，C，D四項(xiàng)考試不合格的概率均為，參加第五項(xiàng)不合格的概率為.
(1)求該生被錄取的概率；
(2)記該生參加考試的項(xiàng)數(shù)為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某市文化館在春節(jié)期間舉行高中生“藍(lán)天海洋杯”象棋比賽，規(guī)則如下：兩名選手比賽時(shí)，每局勝者得分，負(fù)者得分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多分或打滿局時(shí)結(jié)束.假設(shè)選手甲與選手乙比賽時(shí)，甲每局獲勝的概率皆為，且各局比賽勝負(fù)互不影響.
（Ⅰ）求比賽進(jìn)行局結(jié)束，且乙比甲多得分的概率；
（Ⅱ）設(shè)表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

隨機(jī)變量的分布列如右：其中成等差數(shù)列，若，則的值是    ．








 

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