若a是方程x2+x+1=0的根,求證:a不是實數(shù).?

思路分析:對于此類問題可用反證法證明.?

證明:∵a是方程x2+x+1=0的根,

∴a2+a+1=0.

假設a是實數(shù),則有a2+a+1=(a+)2+＞0,這與a2+a+1=0矛盾.因此,a不是實數(shù).

溫馨提示:(1)運用反證法證明命題時,準確作出反設是正確運用反證法的前提.

(2)在推理時導致的矛盾是多種多樣的,一般是與已知矛盾,與公理、定義、定理、公式矛盾,也可與反設矛盾或自相矛盾.

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