在
3
sinx+cosx=2a-3中，a的取值范圍是______．
∵
3
sinx+cosx=2a-3，∵
∴
3
2
sinx+
1
2
cosx=a-
3
2

即sin（x+
π
6
）=a-
3
2
，
∵-1≤sin（x+
π
6
）≤1，
∴-1≤a-
3
2
≤1，
解得
1
2
≤a≤
5
2

故答案為：
1
2
≤a≤
5
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且滿足csinA=
3
acosC
（I）求角C的大��；
（II）求函數(shù)f(x)=
3
sinx+cos(x+C)x∈[0，
π
2
]的最大值，并求取得最大值時(shí)x的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a
•
b
，其中
a
=（2cosx，
3
sinx)，
b
=(cosx，-2cosx)
（1）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間和最小值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且f（A）=-1，求
b-2c
a•cos(60°+C)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x∈R，向量
a
=(
3
sinx，
2
sinx)，
b
=(2cosx，
2
sinx)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
-1．
（Ⅰ）在區(qū)間（0，π）內(nèi)，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若f（θ）=1，其中0＜θ＜
π
2
，求cos(θ+
π
3
)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案