數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=3an+2n+1(n∈N*),求{an}的通項(xiàng)公式.
an=5×3n-1-2n+1
兩端同除以2n+1得,=·+1,
+2=(+2),
即數(shù)列{+2}是首項(xiàng)為+2=,公比為的等比數(shù)列,故+2=×()n-1,即an=5×3n-1-2n+1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知S1,S3,S2成等差數(shù)列.
(1)求{an}的公比q;
(2)若a1-a3=3,求Sn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

公比為2的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),且a3a11=16,則a5等于(  )
A.1B.2C.4D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,則a4a5a6=(  )
A.5B.7C.6D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)等比數(shù)列{an}中,前n項(xiàng)和為Sn,已知S3=8,S6=7,則a7+a8+a9=(  )
A.B.-C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在數(shù)列中,已知,,且數(shù)列是等比數(shù)列,則       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

數(shù)列{an}中,a1=3,an+1=an+cn(c是常數(shù),n=1,2,3,…),且a1,a2,a3成公比不為1的等比數(shù)列.
(1)求c的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

公比為2的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),且a4a10=16,則a6=(  )
A.1B.2C.4D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,Sn=(-1)nan,n∈N*,則:
(1)a3=________;
(2)S1S2+…+S100=________.

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