⊙O的兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)P，已知AP=2cm，BP=6cm，CP：PD=1：3，則CD=
 
．
分析：設(shè)PC=x，PD=3x，根據(jù)題意利用相交弦定理建立關(guān)于x的方程，解出x=2即可得到CD的長(zhǎng)．
解答：解：∵⊙O的兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)P，
∴PA×PB=PC×PD，
又∵AP=2cm，BP=6cm，CP：PD=1：3，
∴設(shè)PC=x，PD=3x，可得2×6=3x2，解之得x=2（舍負(fù)）
因此CD=4x=8．
故答案為：8
點(diǎn)評(píng)：本題給出圓的相交弦滿(mǎn)足的條件，求弦CD的長(zhǎng)．著重考查了相交弦定理及其應(yīng)用的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、如圖AB、AC是⊙O的兩條弦，∠A=30°，過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)與OB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為
30
度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)三選一題（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
A（幾何證明選講）如圖，⊙O的兩條弦AB，CD相交于圓內(nèi)一點(diǎn)P，若PA=PB，PC=2，PD=8，OP=4，則該圓的半徑長(zhǎng)為
 
．
B（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）曲線(xiàn)C1：
x=1+cosθ 
y=sinθ 
(θ為參數(shù))上的點(diǎn)到曲線(xiàn)C2：
x=-2
2
+
1
2
t
y=1-
1
2
t
(t為參數(shù))上的點(diǎn)的最短離為
 
．
C（不等式選講）不等式|2x-1|-|x-2|＜0的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•宿遷一模）【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB，CD是圓O的兩條弦，且AB是線(xiàn)段CD的 垂直平分線(xiàn)，若AB=6，CD=2
5
，求線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度．
B．選修4-2：矩陣與變換（本小題滿(mǎn)分10分）
已知矩陣M=
21
1a
的一個(gè)特征值是3，求直線(xiàn)x-2y-3=0在M作用下的新直線(xiàn)方程．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿(mǎn)分10分）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線(xiàn)C的參數(shù)方程是
x=cosα
y=sinα+1
（α是參數(shù)），若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，求曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程．
D．選修4-5：不等式選講（本小題滿(mǎn)分10分）
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南通三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)為F（1，0），離心率為
2
2
．分別過(guò)O，F(xiàn)的兩條弦AB，CD相交于點(diǎn)E（異于A，C兩點(diǎn)），且OE=EF．
（1）求橢圓的方程；
（2）求證：直線(xiàn)AC，BD的斜率之和為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年陜西省西安市高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

三選一題（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
A（幾何證明選講）如圖，⊙O的兩條弦AB，CD相交于圓內(nèi)一點(diǎn)P，若PA=PB，PC=2，PD=8，OP=4，則該圓的半徑長(zhǎng)為    ．
B（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）曲線(xiàn)C1：上的點(diǎn)到曲線(xiàn)C2：上的點(diǎn)的最短離為    ．
C（不等式選講）不等式|2x-1|-|x-2|＜0的解集為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案