（本小題10分）已知函數(shù)

 (1) 證明：函數(shù)f(x)是奇函數(shù). (2) 證明：對于任意的非零實數(shù)恒有x f(x)<0成立.

解析：(1) ……….     2分

……….   4分

又函數(shù)f(x)的定義域為R，故函數(shù)f(x)為奇函數(shù). ……….       5分

(2)證明：令x f(x)由(1)易知函數(shù)g(x)為偶函數(shù)，……….   6分

當x＞0時，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知：……….  7分

，，故x＞0時有x f(x)<0. ….       8分

又x f(x)是偶函數(shù)，當x＜0時，－x＞0，∴當x＜0時g(x)＝g(－x)<0，即對于x≠0的任何實數(shù)x，均有x f(x)<0. ……….       10分

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（2）若AB＝AC，求的值．

 

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(2) 若直線經(jīng)過點且與圓相切，求直線的方程．

 

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（本小題10分）已知，

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）.

 

 

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