已知集合A={x丨x2-3x+2=0}，B={x丨a-1＜x＜2a+3}，A∩B=A，求a的取值范圍．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：由交集定義和不等式性質(zhì)得
a-1＜1
2a+3＞2
a-1＜2a+3
，由此能求出a的取值范圍．
解答： 解：∵集合A={x丨x2-3x+2=0}={1，2}，
B={x丨a-1＜x＜2a+3}，A∩B=A，
∴
a-1＜1
2a+3＞2
a-1＜2a+3
，
解得
1
2
＜a＜2．
∴a的取值范圍是（
1
2
，2）．
點評：本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意集合的交集定義的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
2

（1）求f（x）；
（2）求f（x）的最小值及取最小值時x的取值集合．
（3）tanα=2，求f（α）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log2（x2-5x-2）=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=2-
a
x
（a為實數(shù)）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)φ（x）=f（x）-g（x）的最小值；
（Ⅱ）若方程e2f（x）=1.5g（x）（其中e=2.71828…）在區(qū)間[0.5，2]上有解，求實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）若u（x）=f（x）+x2+2mx，當y=u（x）存在極值時，求m的取值范圍，并證明極值之和小于-3-ln2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來描述：設(shè)物體的初始溫度是T0，經(jīng)過一定時間t后的溫度是T，則T-Ta=（T0-Ta）•(
1
2
)
t
h
，其中Ta表示環(huán)境溫度，h稱為半衰期．現(xiàn)有一杯用88℃熱水沖的速溶咖啡，放在24℃的房間中，如果咖啡降溫到40℃需要20min，那么降溫到35℃時，需要多長時間？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷方程log2x+x2=0在區(qū)間[
1
2
，1]內(nèi)有沒有實數(shù)根？為什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax-
a
x
-2lnx（a∈R） 
（Ⅰ）當a=
1
2
時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a＞
2e
e2+1
，若m，n分別為f（x）的極大值和極小值，若S=m-n，求S取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x）．當-3≤x＜-1時，f（x）=-（x+2）2，當-1≤x＜3時，f（x）=x．則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

盒中裝有7個零件，其中2個是使用過的，另外5個未經(jīng)使用．從盒中隨機抽取2個零件，使用后放回盒中，記此時盒中使用過的零件個數(shù)為X，則X的數(shù)學(xué)期望E（X）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案