如圖，一圓形紙片的圓心為O，F(xiàn)是圓內(nèi)一定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于點P，則點P的軌跡是


  1. A.
    橢圓
  2. B.
    雙曲線
  3. C.
    拋物線
  4. D.
    圓
A
分析：根據(jù)CD是線段MF的垂直平分線．可推斷出|MP|=|PF|，進(jìn)而可知|PF|+|PO|=|PM|+|PO|=|MO|結(jié)果為定值，進(jìn)而根據(jù)橢圓的定義推斷出點P的軌跡．
解答：由題意知，CD是線段MF的垂直平分線．
∴|MP|=|PF|，
∴|PF|+|PO|=|PM|+|PO|=|MO|（定值），
又顯然|MO|＞|FO|，
∴根據(jù)橢圓的定義可推斷出點P軌跡是以F、O兩點為焦點的橢圓．
故選A
點評：本題主要考查了橢圓的定義的應(yīng)用．考查了學(xué)生對橢圓基礎(chǔ)知識的理解和應(yīng)用．
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3、如圖，一圓形紙片的圓心為O，F(xiàn)是圓內(nèi)一定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于點P，則點P的軌跡是（　　）

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如圖，一圓形紙片的圓心為O，F(xiàn)是圓內(nèi)一定點，M是圓周上一動點，MF的垂直平分線CD交OM于P，則點P的軌跡是（　　）

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如圖，一圓形紙片的圓心為O,  F是圓內(nèi)一定點，M是圓周
上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕
為CD, 設(shè)CD與OM交于P, 則點P的軌跡是（ ）

A．橢圓B．雙曲線
C．拋物線D．圓

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如圖，一圓形紙片的圓心為O,  F是圓內(nèi)一定點，M是圓周

上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕

為CD, 設(shè)CD與OM交于P, 則點P的軌跡是（  ）

A．橢圓                B．雙曲線         

 C．拋物線              D．圓

 

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如圖，一圓形紙片的圓心為O，F(xiàn)是圓內(nèi)一定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于點P，則點P的軌跡是（ ）

A．橢圓
B．雙曲線
C．拋物線
D．圓

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