焦點分別為（0，5）和（0，﹣5）的橢圓截直線y=3x﹣2所得橢圓的弦的中點的橫坐標(biāo)為，求此橢圓方程．

解：由題意可設(shè)橢圓方程為（a＞b＞0），
∵c=5
∴a2﹣b2=50   ①
把直線方程y=3x﹣2代入橢圓方程整理得（a2+9b2）x2﹣12b2x+b2（4﹣a2）=0．
設(shè)弦的兩個端點為A（x1，y1），B（x2，y2），則由根與系數(shù)的關(guān)系可得，

由中點坐標(biāo)公式可得，
∴a2=3b2   ②
聯(lián)立①②可得，a2=75，b2=25
∴橢圓方程為

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