已知
AB
=(6，1)，
BC
=(x，y)，
CD
=(-2，-3)，且
BC
∥
DA
，則x+2y的值為（　�。�
A、2
B、0
C、
1
2
D、-2
分析：先求出
DA
向量的坐標，再結(jié)合兩個向量
a
∥
b
，則a1b2-a2b1=0列出關(guān)于x，y的等式，整理即可得到答案．
解答：解：∵
DA
 =
DC
+
CB
+
BA
=（2-x-6，3-y-1）=（-4-x，2-y）
又因為：
BC
∥
DA
⇒x（2-y）-y（-4-x）=0⇒x+2y=0．
故選B．
點評：本題考查的知識點是平面向量共線（平行）的坐標表示，若兩個向量
a
∥
b
，則a1b2-a2b1=0．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
AB
=(6，1)，
BC
=(x，y)，
CD
=(-2，-3)，
（1）若
BC
∥
DA
，求x與y之間的關(guān)系式；
（2）在（1）的前提下，若
AC
⊥
BD
，求向量
BC
的模的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

附加題：（選做題：在下面A、B、C、D四個小題中只能選做兩題）
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的垂直平分線，
已知AB=6，CD=2
5
，求線段AC的長度．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值λ1=1及對應(yīng)的一個特征向量e1=
1
1
和特征值λ2=2及對應(yīng)的一個特征向量e2=
1
0
，試求矩陣A．
C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
（θ是參數(shù)），若以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系中相同的單位長度，建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．
D．選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知
AB
=(6，1)，
BC
=(x，y)，
CD
=(-2，-3)，且
BC
∥
DA
，則x+2y的值為（　�。�
A．2B．0C．
1
2
D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知
AB
=(6，1)，
BC
=(x，y)，
CD
=(-2，-3)，
（1）若
BC
∥
DA
，求x與y之間的關(guān)系式；
（2）在（1）的前提下，若
AC
⊥
BD
，求向量
BC
的模的大�。�

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