Question

直線與圓相交于A、B兩點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)t的范圍               .

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：方法一：將直線代入圓的方程得，因?yàn)榻慌cA、B兩點(diǎn)，則，即，設(shè)，故，=，則>,兩邊平方且，代入解得，∴，故的取值范圍是.

方法二：∵直線tx+y+3=0與圓x²+y²=4交于相異兩點(diǎn)A、B，∴O點(diǎn)到直線tx+y+3=0的距離d＜2，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042104462281256386/SYS201404210447010625847287_DA.files/image016.png">，由平行四邊形可知，夾角為鈍角的鄰邊所對的對角線比夾角為銳角的鄰邊所對的對角線短，的夾角為銳角，圓心到直線的距離d大于，故，即，解之得的取值范圍是.

考點(diǎn)：1、直線和圓的位置關(guān)系；2、向量的模.