已知分別為雙曲線（a＞0,b＞0）的左、右焦點(diǎn)，O為原點(diǎn)，A為右頂點(diǎn)，為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，若存在最小值為12a，則雙曲線離心率的取值范圍是（     ）

A．          B．            C．             D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：令，則，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013061909431942165242/SYS201306190943369216922995_DA.files/image003.png">，所以

，其最小值為12a，則

，當(dāng)時(shí)，取等號(hào)，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013061909431942165242/SYS201306190943369216922995_DA.files/image007.png">，所以，解得。故選C。

考點(diǎn)：雙曲線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：此題相對(duì)較難。在求曲線的離心率時(shí)，我們要注意：對(duì)于橢圓，；對(duì)于雙曲線，。

 

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已知分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，滿足，直線與圓相切，則該雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D. 2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知分別為雙曲線（a＞0,b＞0）的左、右焦點(diǎn)，O為原點(diǎn)，A為右頂點(diǎn)，為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，若存在最小值為12a，則雙曲線離心率的取值范圍是                                                        （   ）

A．          B．          C．          D．

 

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已知分別為雙曲線（a＞0,b＞0）的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，若的最小值為，則雙曲線離心率的取值范圍是        （    ）

A.            B.            C.            D.

 

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已知分別為雙曲線（a＞0,b＞0）的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，若的最小值為，則雙曲線離心率的取值范圍是（   ）

A．          B．            C．            D．

 

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