已知等差數(shù)列{}中＝3，前n項(xiàng)和為．

　　（Ⅰ）求數(shù)列{}的公差D；

　　（Ⅱ）設(shè)且數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，是否存在實(shí)數(shù)M，使≤M對(duì)一切正整數(shù)n都成立?若存在，求出M的最小值，若不存在，試說明理由．

 

答案：
解析：

解：（Ⅰ）由已知，∴  ，∴  ．

　�。á颍┯桑á瘢┑�

　　                  ＝

　　                  ＝，

　　∴ 

　　     ＝，

　　∴ 

　　∴  是的增函數(shù)，又

　　∴  又使對(duì)一切正整數(shù)n都成立，只要．

　　∴  存在M使對(duì)一切正整數(shù)都成立，M的最小值為．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1＝1，公差d為整數(shù)，且滿足a1+3＜a3，a2+5＞a4，數(shù)列{bn}滿足，其前n項(xiàng)和為Sn．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；（2）若S2為S1，Sm(m∈N*)的等比中項(xiàng)，求m的值．

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（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{an2}中，首項(xiàng)a12＝1，公差d＝1，an＞0，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn＝，數(shù)列{bn}的前120項(xiàng)和T120；  

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（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{an2}中，首項(xiàng)a12＝1，公差d＝1，an＞0，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn＝，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn；
①求T120；  ②求證：當(dāng)n＞3時(shí)，   2 

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已知等差數(shù)列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，則a12的值是(     )．

A．15               B．30               C．31               D．64

 

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（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{an2}中，首項(xiàng)a12＝1，公差d＝1，an＞0，n∈N*．

   （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

   （2）設(shè)bn＝，數(shù)列{bn}的前120項(xiàng)和T120；  

 

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