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已知實數，求直線與圓有公共點的概率為___________.

 

【答案】

【解析】記直線y=-2x+1為（-2，1）．

由題意，實數a、b∈{-2，-1，1}，

所以（a，b）共有以下9種可能結果．（-2，-2），（-2，-1），（-2，1），（-1，-2），（-1，-1），（-1，1），（1，-2），（1，-1），（1，1）．每種結果是等可能的，故試驗中包含9個基本事件

設事件B：“y=ax+b與圓x2+y2=1有公共點”，

則可知即b2≤a2+1，則它包含（-2，-2），（-2，-1），（-2，1），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（1，1）共7個基本事件。

∴P(B)= ，故答案為。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•徐州模擬）本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內作答，
若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，半徑分別為R，r（R＞r＞0）的兩圓⊙O，⊙O1內切于點T，P是外圓⊙O上任意一點，連PT交⊙O1于點M，PN與內圓⊙O1相切，切點為N．求證：PN：PM為定值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
21
34

（1）求矩陣M的逆矩陣；
（2）求矩陣M的特征值及特征向量；
C．選修4-2：矩陣與變換
在平面直角坐標系x0y中，求圓C的參數方程為
x=-1+rcosθ
y=rsinθ
(θ為參數r＞0），以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos(θ+
π
4
)=2
2
．若直線l與圓C相切，求r的值．
D．選修4-5：不等式選講
已知實數a，b，c滿足a＞b＞c，且a+b+c=1，a2+b2+c2=1，求證：1＜a+b＜
4
3
．

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科目：高中數學 來源：2012年蘇教版高中數學必修2 2.2圓的方程練習卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知圓C:及直線.

（1）證明:不論取什么實數,直線與圓C恒相交；

（2）求直線與圓C所截得的弦長的最短長度及此時直線的方程．

 

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科目：高中數學 來源：2014屆福建泉州第一中學高一下學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

本小題滿分12分）已知實數，．

（Ⅰ）求點（a，b）在第一象限的概率；

（Ⅱ）求直線與圓有公共點的概率．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

選考題：從以下3題中選擇2題做答，每題7分，若3題全做，則按前2題給分。

(1)（選修4—2   矩陣與變換）（本題滿分7分）

變換是將平面上每個點的橫坐標乘2，縱坐標乘4，變到點。

（Ⅰ）求變換的矩陣；

（Ⅱ）圓在變換的作用下變成了什么圖形？

(2)（選修4—4 參數方程與極坐標）（本題滿分7分）

在極坐標系下，已知圓O：和直線，

（Ⅰ）求圓O和直線的直角坐標方程；

（Ⅱ）當時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.

(3)（選修4—5  不等式證明選講）（本題滿分7分）

對于任意實數和，不等式恒成立，試求實數的取值范圍．

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