隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX=2,方差DX=4，求EX2的值.

分析：本題首先要找出EX與DX之間的關(guān)系，進(jìn)一步探討EX，DX，EX2三者之間的關(guān)系，尋找解題的突破口.

解：EX2=x12p1+x22p2+x32p3+…

DX=(x1-EX)2p1+(x2-EX)2p2+(x3-EX)2p3+…

=(x12p1+x22p2+x32p3+…)-2EX(x1p1+x2p2+x3p3+…)+(EX)2(p1+p2+p3+…)

=EX2-2EX·EX+（EX）2

=EX2-（EX）2.

將EX=2，DX=4帶入上式得

4=EX2-22.

∴EX2=8.

綠色通道:此題利用了方差的性質(zhì)DX=EX2-（EX）2進(jìn)行求解.如再進(jìn)一步求E（4X2-3）可得E（4X2-3）=4EX2-3=4×8-3=29.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個(gè)圓錐體的培養(yǎng)房內(nèi)培養(yǎng)了40只蜜蜂，準(zhǔn)備進(jìn)行某種實(shí)驗(yàn)，過圓錐高的中點(diǎn)有一個(gè)不計(jì)厚度且平行于圓錐底面的平面把培養(yǎng)房分成兩個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)，其中小錐體叫第一實(shí)驗(yàn)區(qū)，圓臺(tái)體叫第二實(shí)驗(yàn)區(qū)，且兩個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)是互通的．假設(shè)蜜蜂落入培養(yǎng)房內(nèi)任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪個(gè)位置相互之間是不受影響的．
（1）求蜜蜂落入第二實(shí)驗(yàn)區(qū)的概率；
（2）若其中有10只蜜蜂被染上了紅色，求恰有一只紅色蜜蜂落入第二實(shí)驗(yàn)區(qū)的概率；
（3）記X為落入第一實(shí)驗(yàn)區(qū)的蜜蜂數(shù)，求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、甲，乙，丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行設(shè)計(jì)比賽，已知他們擊中目標(biāo)的概率分別為0.7，0.8，0.5，現(xiàn)他們?nèi)朔謩e向目標(biāo)個(gè)射擊依次，記目標(biāo)被擊中的次數(shù)為X．
（1）求隨機(jī)變量X的概率分布；
（2）求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從批量較大的成品中隨機(jī)抽出5件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，若這批產(chǎn)品的不合格率為0.05，隨機(jī)變量X表示這5件產(chǎn)品中的合格品數(shù)，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）=
4.75
4.75
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•濰坊二模）設(shè)X為隨機(jī)變量，X～B(n，
1
3
)，若隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX=2，則P（X=2）等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的小球各2個(gè)，從袋中任取3個(gè)小球，按3個(gè)小球上最大數(shù)字的9倍計(jì)分，每個(gè)小球被取出的可能性都相等，用X表示取出的3個(gè)小球上的最大數(shù)字，隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案