已知向量，（），函數(shù)，且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為，與最近的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)為常數(shù)，判斷方程在區(qū)間上的解的個(gè)數(shù)；
（3）在銳角中，若，求的取值范圍.
（1）（2）或時(shí)，方程一解；時(shí)，方程兩解；或時(shí)，方程無(wú)解.（3）

試題分析：（1）求三角函數(shù)解析式，就是利用待定系數(shù)法，分別求出振幅、周期及初相. 由得又
（2）方程在區(qū)間上的解的個(gè)數(shù)就是直線與曲線段交點(diǎn)的個(gè)數(shù).由圖像知：或時(shí)，方程一解；時(shí)，方程兩解；或時(shí)，方程無(wú)解.（3）求的取值范圍，關(guān)鍵在于確定角A的取值范圍. 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052616765792.png" style="vertical-align:middle;" />，所以,
,
（1）
又       4分
（2），，故有圖像知，
所以或時(shí)，方程一解；
時(shí)，方程兩解；
或時(shí)，方程無(wú)解.        10分
（3）,
,       16分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)取得最大值和最小值；
（2）設(shè)銳角的內(nèi)角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別是，且，若向量與向量平行，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示是函數(shù)的部分圖像，則的解析式為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）（2011•廣東）已知函數(shù)f（x）=2sin（x﹣），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）設(shè)α，β∈，f（3）=，f（3β+）=．求sin（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，某人在垂直于水平地面的墻面前的點(diǎn)處進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知點(diǎn)到墻面的距離為，某目標(biāo)點(diǎn)沿墻面上的射線移動(dòng)，此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)，需計(jì)算由點(diǎn)觀察點(diǎn)的仰角的大小（仰角為直線與平面所成的角），若，，，則的最大值是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的最小正周期是π，若其圖象向右平移個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f(x)的圖象(　　)
A．關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱B．關(guān)于直線x＝對(duì)稱
C．關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱D．關(guān)于直線x＝對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝2sin(－2x)(x∈[0，π])的增區(qū)間是(　　)
A．[0，]B．[，]
C．[，]D．[，π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的最小正周期為，且滿足
，則 (     )
A．在上單調(diào)遞減B．在上單調(diào)遞減
C．在上單調(diào)遞增D．在上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域是        .

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