與向量
a
=（
7
2
，
1
2
）及
b
=（
1
2
，-
7
2
）的夾角相等的單位向量是
 
．
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)出單位向量，再由向量夾角的公式，根據(jù)數(shù)量積的坐標(biāo)表示和模的公式列出方程，再由單位向量的模為1，得到方程，解方程即可得到．
解答： 解：設(shè)與
a
，
b
夾角相等的單位向量為
c
=（x，y），
則
a
•
c
|
a
|•|
c
|
=
b
•
c
|
b
|•|
c
|
，
即有
7
2
x+
1
2
y
5
2
2
=
1
2
x-
7
2
y
5
2
2
，
則3x=-4y，又x2+y2=1，
解得，x=-
4
5
，y=
3
5
或x=
4
5
，y=-
3
5
．
即有
c
=（-
4
5
，
3
5
）或（
4
5
，-
3
5
）．
故答案為：（-
4
5
，
3
5
）或（
4
5
，-
3
5
）．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)公式和向量的夾角公式，以及向量的模的公式，單位向量的定義，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐S-ABCD中，側(cè)面SAB是邊長為2的等邊三角形，底面ABCD是矩形且BC=2
3
．
（1）若平面SAB⊥平面SAD，求該四棱錐的側(cè)面積；
（2）若平面SAB⊥平面SCD，求該四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)y=
1
x
在x=1處的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科實驗做）已知f（x）=x2+bx+c為偶函數(shù)，曲線y=f（x）過點（2，5），g（x）=（x+a）f（x）．
（1）若曲線y=g（x）有平行于x軸的切線，求a的取值范圍；
（2）若當(dāng)x=-1，y=g（x）取得極值，且g（x）-k=0在[-2，-
1
2
]上有兩個根，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和公式為Sn=
1
2
×3n+1-
3
2
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=log3
an
81
，求數(shù)列 {|bn|}的前n項和Tn（其中，n≥5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為三角形的一個內(nèi)角，且
1
2
cosα+
3
2
sinα=
1
2
，則α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點P（a，2），Q（1，2a-1），若直線PQ的傾斜角θ＜135°，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x方程|x+
1
x
|-|x-
1
x
|-kx-1=0的不相等的實數(shù)根最多有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
2x
x2+1
在點（2，f（2））處的切線為l，則直線l與y軸的交點坐標(biāo)為
 
．

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同步練習(xí)冊答案