設(shè)f（x）=x2+bx+1，且f（-1）=f（3），則f（x）＞0的解集是（　�。�
分析：由f（x）=x2+bx+1，且f（-1）=f（3），解得b=-2．故f（x）=x2-2x+1=（x-1）2，由此能求出f（x）＞0的解集．
解答：解：∵f（x）=x2+bx+1，且f（-1）=f（3），
∴
-
b
2
=
-1+3
2
1-b+1=9+3b+1
，
解得b=-2．
∴f（x）=x2-2x+1=（x-1）2，
∴f（x）＞0的解集為{x|x≠1}．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、設(shè)f（x）和g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若對(duì)任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函數(shù)”，[a，b]稱為“密切區(qū)間”，設(shè)f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函數(shù)”，則它的“密切區(qū)間”可以是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=x2+ax+b，求證：||f（1）|，|f（2）||f（3）|中至少有一個(gè)不小于
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，設(shè)F（x）=x2•f（x），則F（x）是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=|x2-
1
2
|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則ab的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（0，
1
2
]
C、（0，2）
D、（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=x2-bx+c對(duì)一切x∈R恒有f（1+x）=f（1-x）成立，f（0）=3，則當(dāng)x＜0時(shí)f（bx）與f（cx）的大小關(guān)系是（　�。�

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