已知三棱錐D-ABC的三個側(cè)面與底面全等，且AB=AC=
3
，BC=2，則以BC為棱，以面BCD與面BCA為面的二面角的余弦值為（　�。�
分析：取BC中點(diǎn)E，連AE、DE，由題設(shè)知BC⊥AE，BC⊥DE，從而得到∠AED為二面角A-BC-D的平面角，由此能求出面BCD與面BCA為面的二面角的余弦值．
解答：解：取BC中點(diǎn)E，連AE、DE，
∵三棱錐D-ABC的三個側(cè)面與底面全等，且AB=AC=
3
，BC=2，
∴BC⊥AE，BC⊥DE，
∴∠AED為二面角A-BC-D的平面角
∵AB=AC=
3
，BC=2，
∴AE=ED=
2
，AD=2，∴∠AED=90°，
∴面BCD與面BCA為面的二面角的余弦值為0．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查二面角的余弦值的求法，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意空間想象能的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐D-ABC的頂點(diǎn)都在球O的球面上，AB=4，BC=3，AB⊥BC，AD=12，且DA⊥平面ABC，則三棱錐A-BOD的體積等于
12
12
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐D-ABC的頂點(diǎn)都在球O的球面上，AB=4，BC=3，∠ABC=90°，AD=12，且DA⊥平面ABC，則球O的表面積等于
169π
169π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐D-ABC的三個側(cè)面與底面全等，且AB=AC=
3
，BC=2，則二面角A-BC-D的大小是（　�。�
A、45°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐D-ABC的頂點(diǎn)都在球O的球面上，AB=4，BC=3，∠ABC=90°，AD=12，且DA⊥平面ABC，則球O的半徑等于
13
2
13
2
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