【題目】在直角坐標系中，已知曲線：（為參數(shù)），曲線：（為參數(shù)），且，點P為曲線與的公共點.

（1）求動點P的軌跡方程；

（2）在以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為，求動點P到直線l的距離的取值范圍.

【答案】（1）（）.（2）

【解析】

（1）設點，點P同時滿足曲線與的方程，消參得，，，由，即可求得點的軌跡方程；

（2）由，，將極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程，動點為圓心在原點，半徑為2的圓，先求出圓心到直線的距離，即可求出動點到直線的取值范圍.

解析：（1）設點P的坐標為.

因為點P為曲線與的公共點，所以點P同時滿足曲線與的方程.

曲線消去參數(shù)可得，曲線消去參數(shù)可得.

由，所以.

所以點P的軌跡方程為（）.

（2）由已知，直線l的極坐標方程，

根據(jù)，可化為直角坐標方程：.

因為P的軌跡為圓（去掉兩點），

圓心O到直線l的距離為，

所以點P到直線l的距離的取值范圍為.

練習冊系列答案
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【題目】某醫(yī)院對治療支氣管肺炎的兩種方案，進行比較研究，將志愿者分為兩組，分別采用方案和方案進行治療，統(tǒng)計結果如下：

有效

無效

合計

使用方案組

96

120

使用方案組

72

合計

32

（1）完成上述列聯(lián)表，并比較兩種治療方案有效的頻率；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為治療是否有效與方案選擇有關？

附：，其中.

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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根據(jù)組合圖判斷，下列結論正確的是（ ）

A.前5天在線學習人數(shù)的方差大于后5天在線學習人數(shù)的方差

B.前5天在線學習人數(shù)的增長比例的極差大于后5天的在線學習人數(shù)的增長比例的極差

C.這10天學生在線學習人數(shù)的增長比例在逐日增大

D.這10天學生在線學習人數(shù)在逐日增加

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【題目】已知函數(shù)．

（1）若在單調(diào)遞增，求的值；

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