Question

實數x，y滿足不等式組

|x|≤3 -3≤y≤2 x+y≥a

，若在平面直角坐標系中，由點（x，y）構成的區(qū)域的面積是22，則實數a的值為

 

．

Answer 1

分析：先畫出不等式組

|x|≤3 -3≤y≤2 x+y≥a

表示的平面區(qū)域，再由三角形面積公式即可解得．

解答：解：由題意畫出不等式組

|x|≤3 -3≤y≤2 x+y≥a

表示的平面區(qū)域，如圖所示．
矩形的面積為：5×6=30，
所以S_△ABC=

1

2

×（AB）×（BC）=8，∴AB=4，
∴A的坐標為（1，-3）代入x+y=a得：
解得a=-2，
故答案為-2．

點評：本題主要考查如何畫出二元一次不等式組表示的平面區(qū)域．