（2012•宿州三模）已知正四面體ABCD內(nèi)一點(diǎn)P，滿足PA=PB=
17
，PC=PD=3，則該四面體的棱長是（　�。�
分析：取AB，CD的中點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF⊥AB，EF⊥CD，且P在EF上，設(shè)出棱長，建立方程，即可求得結(jié)論．
解答：解：取AB，CD的中點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF⊥AB，EF⊥CD，且P在EF上
設(shè)四面體的棱長是2a，則EF=
BF2-BE2
=
2
a
∵PE=
17-a2
，PF=
9-a2

∴
17-a2
+
9-a2
=
2
a
∴化簡可得3a4-26a2+16=0
∴a2=8或a2=
6
3
（舍去）
∴a=2
2

∴2a=4
2

故選A．
點(diǎn)評：本題考查空間距離的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宿州三模）函數(shù)f(x)=log 2x-
1
x
的一個零點(diǎn)落在下列哪個區(qū)間（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宿州三模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=t（Sn-an+1）（t＞0），且4a3是a1與2a2的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求t的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
2n+1an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宿州三模）某市醫(yī)療保險(xiǎn)實(shí)行定點(diǎn)醫(yī)療制度，按照“就近就醫(yī)、方便管理”的原則，參加保險(xiǎn)人員可自主選擇四家醫(yī)療保險(xiǎn)定點(diǎn)醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為本人就診的醫(yī)療機(jī)構(gòu)．若甲、乙、丙、丁4名參加保險(xiǎn)人員所在地區(qū)附近有A，B，C三家社區(qū)醫(yī)院，并且他們的選擇是相互獨(dú)立的．
（Ⅰ）求甲、乙兩人都選擇A社區(qū)醫(yī)院的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率；
（Ⅲ）設(shè)4名參加保險(xiǎn)人員中選擇A社區(qū)醫(yī)院的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宿州三模）已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
（Ⅰ）如果函數(shù)g（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù)y=g（x）的圖象在點(diǎn)P（-1，g（-1））處的切線方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2對于任意x＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宿州三模）程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的S的值是（　　）

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