設(shè)a＞1，若對于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=3，這時a的取值集合為（ ）
A．{a|1＜a≤2}
B．{a|a≥2}
C．{a|2≤a≤3}
D．{2，3}
【答案】分析：先由方程logax+logay=3解出y，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域問題求解．
解答：解：易得，在[a，2a]上單調(diào)遞減，
所以，
故⇒a≥2
故選B．
點評：本題考查對數(shù)式的運算、反比例函數(shù)的值域、集合的關(guān)系等問題，難度不大．注意函數(shù)和方程思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞1，若對于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=3，這時a的取值集合為（　　）
A、{a|1＜a≤2}B、{a|a≥2}C、{a|2≤a≤3}D、{2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞1，若對于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=3，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞1，若對于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=3，這時a的取值集合為
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年廣東省深圳中學(xué)高三（上）第一學(xué)段數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a＞1，若對于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=3，這時a的取值集合為（ ）
A．{a|1＜a≤2}
B．{a|a≥2}
C．{a|2≤a≤3}
D．{2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a＞1，若對于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=3，這時a的取值集合為（ ）
A．{a|1＜a≤2}
B．{a|a≥2}
C．{a|2≤a≤3}
D．{2，3}

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