在三角形ABC中，已知
a
sinA
=
b
cosB
，則B=（　�。�
分析：直接利用正弦定理化簡已知表達式，推出B的三角方程，然后求出B的值即可．
解答：解：因為在三角形ABC中，已知
a
sinA
=
b
cosB
，
所以由正弦定理可知：
RsinA
sinA
=
RsinB
cosB
，
∴sinB=cosB，因為B是三角形內(nèi)角，所以B=45°．
故選B．
點評：本題考查正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，送分題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，已知2
AB
•
AC
=|
AB
|•|
AC
|，設(shè)∠CAB=α，
（1）求角α的值；
（2）若cos(β-α)=
4
3
7
，其中β∈(
π
3
，
5π
6
)，求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形△ABC中，已知a=2
2
，b=2
3
，A=45°，求角C和三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，已知b=
3
，B=60°，c=1，解三角形ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•揭陽二模）在三角形△ABC中，已知，sinA：sinB：sinC=2：4：5，則△ABC最大角的余弦值是（　�。�

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