已知橢圓的左焦點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,點(diǎn)在橢圓的右準(zhǔn)線上,若,則橢圓的離心率為   ．

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824001253319705.png" style="vertical-align:middle;" />，所以,又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824001253350631.png" style="vertical-align:middle;" />表示與同向的單位向量，所以在的平分線上，所以四邊形為菱形，所以,設(shè)點(diǎn)，因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓的右準(zhǔn)線上,則點(diǎn)，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824001253335710.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，由因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824001253428634.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，代入坐標(biāo)進(jìn)行運(yùn)算，結(jié)合，可以計(jì)算出橢圓的離心率為.
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)四邊形為菱形，所以對角線互相垂直，從而轉(zhuǎn)化成向量的數(shù)量積為0進(jìn)行求解，本題運(yùn)算量比較大，求解時(shí)要仔細(xì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
設(shè)點(diǎn)P是圓x2 +y2 =4上任意一點(diǎn)，由點(diǎn)P向x軸作垂線PP0，垂足為Po，且．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線：y=kx+m(m≠0)與（Ⅰ）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）若直線OA，AB，OB的斜率成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若以AB為直徑的圓過曲線C與x軸正半軸的交點(diǎn)Q，求證：直線過定點(diǎn)(Q點(diǎn)除外)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的左、右兩焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，
，，則橢圓的離心率等于  (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是x軸，拋物線上的點(diǎn)M(-3，m)到焦點(diǎn)的距離為5，求拋物線的方程和m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）雙曲線C與橢圓有相同的焦點(diǎn)，直線y=為的一條漸近線.
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)(0,4)的直線，交雙曲線于A,B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)（點(diǎn)與的頂點(diǎn)不重合）。當(dāng) =，且時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與曲線相切于點(diǎn)，則的值為 (　 　)
A．－3B．9
C．－15 D．－7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，過上一點(diǎn)P作拋物線的兩切線，切點(diǎn)分別為A、B，
（1）求證：；
（2）求證：A、F、B三點(diǎn)共線；
（3）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，F(xiàn)1,F2分別是橢圓 (a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，A和B是以O(shè)為圓心，以｜OF1｜為半徑的圓與該左半橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)，且△F2AB是等邊三角形，則橢圓的離心率為(    )
A．B．C．D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點(diǎn)在軸上,長軸長是短軸長的兩倍,則m的值為 (　   )
A．　　　　 B．　　　　 C．D．

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同步練習(xí)冊答案