已知函數(shù),
.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)
的極小值;
(Ⅱ)若函數(shù)在
上為增函數(shù),求
的取值范圍.
解:(Ⅰ)定義域.
當(dāng)時(shí),
,
.
令,得
.
當(dāng)時(shí),
,
為減函數(shù);
當(dāng)時(shí),
,
為增函數(shù).
所以函數(shù)的極小值是
. ……………… 5分
(Ⅱ)由已知得.
因?yàn)楹瘮?shù)在
是增函數(shù),所以
,對
恒成立.
由得
,即
對
恒成立.
設(shè),要使“
對
恒成立”,只要
.
因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/04/03/05/2014040305363515458974.files/image243.gif'>,令得
.
當(dāng)時(shí),
,
為減函數(shù);
當(dāng)時(shí),
,
為增函數(shù).
所以在
上的最小值是
.
故函數(shù)在
是增函數(shù)時(shí),實(shí)數(shù)
的取值范圍是
…… 13分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),定義函數(shù)
給出下列命題:
①; ②函數(shù)
是奇函數(shù);③當(dāng)
時(shí),若
,
,總有
成立,其中所有正確命題的序號是
A. ② B.①③ C.②③ D.①②
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別為,
,
,
,點(diǎn)
分別在線段
上運(yùn)動,且
,設(shè)
與
交于點(diǎn)
,則點(diǎn)
的軌跡方程是
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線的兩條漸近線為
,過右焦點(diǎn)
作垂直
的直線交
于
兩點(diǎn).若
成等差數(shù)列,則雙曲線的離心率為
(A) (B)
(C)
(D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某班有38人,現(xiàn)需要隨機(jī)抽取5人參加一次問卷調(diào)查,抽到甲同學(xué)而未抽到乙同學(xué)的可能抽取情況有 種. (結(jié)果用數(shù)值表示)
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