若奇函數(shù)y=f（x）（x≠0），在x＞0時(shí)，f（x）=x-1，則x•f（x-1）＜0的x的取值范圍是（　　）
分析：當(dāng)x＜0時(shí)，-x＞0則f（-x）=-x-1，由函數(shù)為奇函數(shù)可得f（-x）=-f（x）可求f（x）
當(dāng)x＞0時(shí)，由xf（x-1）＜0可得f（x-1）＜0，；當(dāng)x＜0時(shí)，由xf（x-1）＜0可得f（x-1）＞0，從而可求x得范圍
解答：解：當(dāng)x＜0時(shí)，-x＞0則f（-x）=-x-1
由函數(shù)為奇函數(shù)可得f（-x）=-f（x）
∴f（x）=x+1，x＜0
∴f(x)=
x-1，x＞0
x+1，x＜0

當(dāng)x＞0時(shí)，由xf（x-1）＜0可得f（x-1）＜0，則x-1＜-1或0＜x-1＜1，即x＜0或1＜x＜2
∴1＜x＜2
當(dāng)x＜0時(shí)，由xf（x-1）＜0可得f（x-1）＞0，則x-1＞1或-1＜x-1＜0，即x＞2或0＜x＜1，此時(shí)x不存在
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了利用奇函數(shù)的定義求解函數(shù)的解析式，及與分段函數(shù)有關(guān)的不等式的解法，屬于函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、給出下列4個(gè)命題：
①若一個(gè)函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象有交點(diǎn)，則交點(diǎn)一定在直線y=x上；
②函數(shù)y=f（1-x）的圖象與函數(shù)y=f（1+x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
③若奇函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a對稱，則y=f（x）的周期為2a；
④已知集合A={1，2，3}，B={4，5}，則以A為定義域，以B為值域的函數(shù)有8個(gè)．
在上述四個(gè)命題中，所有不正確命題的序號是
①②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)y=f（x）（x≠0）當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=x-1，則不等式f（x-1）＜0的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)y=f（x）（x≠0），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=x-1，則不等式f（x）＜0的解集是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞增，且f（m2）＞-f（m），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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