函數(shù)y=log 
1
2
（
3π
2
-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，則
3π
2
-2x＞0，
解得x＜
3π
4
，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，
3π
4
），
設(shè)t=
3π
2
-2x，則函數(shù)t=
3π
2
-2x在定義域上為減函數(shù)，
而函數(shù)y=log 
1
2
t為減函數(shù)，
則根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系可知此時(shí)函數(shù)y=log 
1
2
（
3π
2
-2x）單調(diào)遞增，
故函數(shù)y=log 
1
2
（
3π
2
-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間為為（-∞，
3π
4
），
故答案為：（-∞，
3π
4
）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，利用換元法結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量
OA
與
OB
關(guān)于y軸對(duì)稱，向量
a
=（1，0），點(diǎn)A（x，y）滿足不等式
OA2
+
a
•
AB
≤0，則x-y的取值范圍（　�。�
A、[
1-
2
2
，
1+
2
2
]
B、[1-
2
，1+
2
]
C、[-
2
2
，
2
2
]
D、[-
2
，
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用lgx，lgy，lgz，lg（x+y），lg（x-y）表示下列各式：
lg（xyz），g（xy-2z-1，lg（x2y2z-3），lg（
x
÷y3z），lg（xy÷（x2-y2）），lg（（（x+y）÷（x-y））×y），lg（
y
x
（x-y））2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1+cos（2ωx）+
3
sin（2ωx）（0＜ω＜1），若直線x=
π
3
是函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸；
（1）試求ω的值；
（2）先列表再作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-π，π]上的圖象；并寫出在[-π，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．
（1）若函數(shù)g（x）=
f(x)-x
x
是奇函數(shù)，求函數(shù)h（x）=lg
b+1-2x
b+2x
的值域；
（2）若a=2且當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）的最大值與最小值之差總不大于6，試求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若命題“?x0∈R，f（x0）≠x0”的否定為真命題，則稱x0為函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)
（1）若函數(shù)f（x）=x2-mx+4有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值集合M；
（2）設(shè)不等式（x-a）（x-a-2）＞0的解集為N，若“x∈N”是“x∈M”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=9x-3x+1+c（其中c是常數(shù)）．
（1）若當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，恒有f（x）＜0成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（2）若存在x0∈[0，1]，使f（x0）＜0成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（3）若方程f（x）=c•3x在[0，1]上有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象過點(diǎn)（1，2），設(shè)f（x）的反函數(shù)為g（x），則不等式g（x）＜3的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）經(jīng)過點(diǎn)（2，
1
8
）．
（1）試求函數(shù)解析式；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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