下列求導運算正確的是（　　）
A、（cosx）′=sinx
B、(sin
π
3
)′=cos
π
3
C、(
1
x2
)′=-
1
x
D、(-
1
x
)′=
1
2x
x
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：利用求導公式對四個選項分別分析，選擇正確答案．
解答： 解：對于A，（cosx）′=-sinx；A錯誤；
對于B，（sin
π
3
）′=0；B錯誤；
對于C，(
1
x2
)′=(x-2)′=-2x-3=-
2
x3
；C錯誤；
對于D，(-
1
x
)′=(-x-
1
2
)′=
1
2
x-
3
2
=
1
2
1
x3
=
1
2x
x
；D正確；
故選D．
點評：本題考查了求導公式的運用；對于根式形式的求導，一般化為冪的形式再求導．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�
A、?x0∈R，2 x0≤0
B、?x∈R，2x＞x2
C、a+b=0的充要條件是
a
b
=-1
D、a＞2，b＞2是ab＞4的充分條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-1，0），B（1，0），P是平面內(nèi)一動點，直線PA，PB斜率之積為-
1
2
，則動點P的軌跡方程為（　�。�
A、2x2+y2=1（x≠±1）
B、x2+2y2=1（x≠±1）
C、x2-2y2=1（x≠±1）
D、2x2-y2=1（x≠±1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+a•2x
2x+b
是奇函數(shù)，并且函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（1，3）．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在x＜0時的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的是
 
．
①y=x與y=
x2
；
②y=x與y=
x2
x
；
③y=x2與s=t2；
④y=
x+1
•
x-1
與y=
x2-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2-8x-4y+11=0與圓x2+y2+2y-3=0的位置關(guān)系為（　�。�
A、相交B、外切C、內(nèi)切D、外離

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，滿足條件：①f（xy）=f（x）+f（y）；②當x＞1時，f（x）＞0恒成立．
（Ⅰ）判斷f（x）在（0，+∞））上的單調(diào)性，并加以證明；
（Ⅱ）若f（2）=1，求滿足f（x）+f（x-3）≤2的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=x4，g（x）=
1
x2
，則f（x）•g（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“0＜x＜2”是“x＜2”成立的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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