Question

函數(shù)y=xlnx+2的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．（）
B．（e，0）
C．（0，）
D．（）

Answer 1

【答案】分析：求出f（x）的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于0列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范圍即為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答：解：由函數(shù)f（x）=2+xlnx得：f（x）=lnx+1，
令f′（x）=lnx+1＞0即lnx＞-1=ln ，根據(jù)e＞1得到此對數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，
所以得到 ，即為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
故選A．
點評：本題主要考查學(xué)生會利用導(dǎo)函數(shù)的正負得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，同時考查了導(dǎo)數(shù)的計算，是一道基礎(chǔ)題．