已知拋物線y2＝4x和點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線l與拋物線交與A，B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P剛好為弦AB的中點(diǎn)．

(1)求直線l的方程

(2)若過線段AB上任一P1(不含端點(diǎn)A，B)作傾斜角為π－arctan2的直線l交拋物線于A1，B1，類比圓中的相交弦定理，給出你的猜想，若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

(3)過P作斜率分別為k1，k2(k1≠k2)的直線l1，l2，l1交拋物線于A1，B1，l2交拋物線于A2，B2，是否存在k1，k2(k1≠k2)使得(2)中的猜想成立，若存在，給出k1，k2滿足的條件．若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知拋物線y2＝4x與直線x＋y－2＝0的交點(diǎn)為A，B，拋物線的頂點(diǎn)為O，在拋物線弧AOB上求一點(diǎn)C，使△ABC的面積最大，并求出這個(gè)最大面積．

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14.已知拋物線y2＝4x，過點(diǎn)P(4，0)的直線與拋物線相交于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點(diǎn)，則y21+y22的最小值是________.

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已知拋物線y2＝4x的準(zhǔn)線過雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左頂點(diǎn)，且此雙曲線的一條漸

近線方程為y＝2x，則雙曲線的焦距等于 (　　)．

A．             B．2             C．             D．2

 

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已知拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l．過點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A，過A作l的垂線，垂足為A1，則△AA1F的面積是    ▲  

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2＝4x，過點(diǎn)M(0,2)的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且直線l與x軸交于點(diǎn)C.

(1)求證：|MA|，|MC|，|MB|成等比數(shù)列；

(2)設(shè)＝α， ＝β，試問α＋β是否為定值，若是，求出此定值；若不是，請(qǐng)說明理由.

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